Décomposer en facteurs premiers - Corrigé

Énoncé

Décomposer les nombres suivants en produits de facteurs premiers.

• \(30\)
  
• \(11\)
• \(180\)
  
• \(132\)  

Solution

On a :
\(\begin{align*}\begin{array}{r|l}30&2\\ 15&3\\ 5&5\\ 1\end{array}\end{align*}\)  
donc \(30=2 \times 3 \times 5\) .

\(11\) est premier, donc \(11=11\)  est la décomposition de \(11\)  en produit de facteurs premiers.

On a :
\(\begin{align*}\begin{array}{r|l}180&2\\ 90&2\\ 45&3\\ 15&3\\ 5&5\\ 1\end{array}\end{align*}\)  
donc \(180=2^2 \times 3^2 \times 5\) .

 On a :
\(\begin{align*}\begin{array}{r|l}132&2\\ 66&2\\ 33&3\\ 11&11\\ 1\end{array}\end{align*}\)  
donc \(132=2^2 \times 3 \times 11\) .